Подскажите, как можно легально переехать в США студенту сразу после окончания вуза?

Это будет сделать крайне тяжело. Даже хорошие специалисты с внушительным опытом по профессии не всегда получают разрешение на работу в этой стране. Самый реальный вариант в вашем случае - заполнение анкеты Грин Карт http://greencardcenter.com.ua/ru/pravyla-loterey.html. Понятно, что нет гарантии, что выиграете. Но почему бы не попробовать? Это шанс удачно устроить свою жизнь. Параллельно можно искать работу.

Вы можете попробовать получить политическое убежище в Америке , если у вас это получится, то вы сможете остаться в США на постоянное место жительства, надо только правильно документы собрать и подать.